La Audiencia Nacional, en su memoria de 2005, pide al Gobierno y al Parlamento que modifiquen la ley para que sea este tribunal central quien se encargue en exclusiva de la investigación y enjuiciamiento de los delitos cometidos por las mafias de la inmigración ilegal.

El documento, firmado por el presidente de la Audiencia Nacional, considera que la lucha centralizada contra la inmigración ilegal permitiría una investigación integral y especializada de las redes mafiosas que se benefician del tráfico de personas, que «no son ajenas a las que se dedican a actividades delictivas tales como la falsificación documental, el fraude, los secuestros, amenazas y coacciones, entre otros». La memoria propone que todas estas investigaciones se concentren en un solo juzgado central de instrucción, de forma previa al enjuiciamiento de los sumarios en la Sala de lo Penal, lo que «propiciaría el éxito en la persecución de los delitos».

El tribunal central reclama de igual manera y por motivos muy similares – la naturaleza de delincuencia organizada y a gran escala – la competencia exclusiva para investigar los delitos contra el patrimonio histórico – artístico. Explica que son normalmente delitos complejos ejecutados por bandas, muchas veces internacionales Por el contrario, la Audiencia Nacional considera que no debe investigar cualquier delito de falsificación de moneda o de tarjetas de crédito.