Desde que CEAR abrió una oficina en Fuerteventura en 1999, coincidiendo con el auge de la llegada de pateras a la costa de la Isla, las oficinas de esta ONG han recibido centenares de peticiones de asilo. Además, son quienes asesoran jurídicamente a los internos del Centro de Internamiento (CIE) del Matorral sobre las posibilidades de regularizar su situación o solicitar asilo.

En 2009, se cumple el décimo aniversario de la presencia de la organización en Fuerteventura. Además, esta organización no gubernamental presta servicios en sus dependencias de Puerto del Rosario a los extranjeros en lo referente a empleo y desarrolla programas específicos sobre mediación intercultural.

Respecto a la reforma de la Ley de Asilo, Leonor Pulido, la abogada de la organización, considera que supone «una restricción de derechos sin tener en cuenta que hay personas que sufren persecuciones en sus países de origen y tienen que solicitar la protección jurídica en otros países. Por tanto, se restringen los derechos y garantías para solicitar asilo cuando realmente se necesite». Además, la asesora jurídica insistió en la necesidad de ampliar el plazo de petición de asilo, que, en la actualidad, es de un mes.